பதில் 1:

கோட்பாடுகள் தர்க்கரீதியான உட்குறிப்பின் கீழ் மூடப்பட்ட வாக்கியங்களின் தொகுப்பாகும் (மற்றும் மறைமுகமாக இணைத்தல்). இந்த வாக்கியங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட மொழியில் உள்ள வெளிப்பாடுகள் எல்.

ஒரு கோட்பாடு முடிந்தால், எல் மொழியில் வெளிப்படுத்தக்கூடிய ஒவ்வொரு வாக்கியமும் ஒரு கோட்பாட்டில் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது அல்லது நிரூபிக்கப்படுகிறது. அதாவது, ஒரு வாக்கியத்தை P வெளிப்படுத்த முடியுமானால், "உட்குறிப்பு" சம்பந்தப்பட்ட வாக்கியங்களின் சங்கிலி போன்ற ஒரு ஆதாரம் உள்ளது, இதன் மூலம் P உண்மை அல்லது பொய் என்று தீர்மானிக்க முடியும்.

ஒரு கோட்பாடு சீரானது என்றால், L, EITHER P அல்லது Not-P இல் உள்ள ஒவ்வொரு வாக்கியத்திற்கும் நிரூபிக்க முடியும், ஆனால் இரண்டுமே இல்லை. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், எந்த முரண்பாடுகளும் அனுமதிக்கப்படவில்லை!

ஒரு கோட்பாடு முழுமையானதாகவோ அல்லது சீராகவோ இருக்க முடியாது, முழுமையானது ஆனால் சீரானதாக இருக்காது (உதாரணமாக எல்லாமே உண்மைதான் என்று சில அபத்தமான கோட்பாடு), சீரானது ஆனால் முழுமையானது அல்ல (ஒரு கோட்பாடு இதில் நாம் சொல்லக்கூடிய சில விஷயங்கள் உள்ளன, ஆனால் ஒருபோதும் நிரூபிக்க முடியாது), அல்லது கோடலின் முழுமையற்ற கோட்பாடுகள் முழுமையான மற்றும் சீரான இரு கோட்பாடுகளுக்கு குறுகிய கட்டுப்பாடுகளை விதித்தாலும், முழுமையான மற்றும் நிலையானவை.